18．已知（x+$\sqrt{2}$）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．2

分析 利用賦值法，令x=1，求出a0+a1+a2+…+a10的值，令x=-1求出a0-a1+a2+…+a10的值．利用平方差公式化簡（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2即可得解．

解答 解：（x+$\sqrt{2}$）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
令x=1，可得：（1+$\sqrt{2}$）10=a0+a1+a2+…+a10．
令x=-1可得：（$\sqrt{2}-1$）10=a0-a1+a2+…+a10．
則（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2=（a0+a1+a2+…+a10）（a0-a1+a2+…+a10）=$[（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）]^{10}$=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)Z為純虛數(shù)，若（z+2）2-8i也是純虛數(shù)，則Z的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．-2iD．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水x（單位：千克） 清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克） 的統(tǒng)計(jì)表：
x12345
 y5854392910
（1）在下面的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并判斷變量x與y的相關(guān)性；
（2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作為蔬菜農(nóng)藥殘量$\widehaty$與用水量x的回歸方程，令ω=x2，計(jì)算平均值$\overlineω$與$\overline y$，完成以下表格（填在答題卡中），求出$\widehaty$與x的回歸方程．（c，d精確到0.1）
ω1491625
y5854392910
${ω_i}-\overlineω$-10-7-2514
${y_i}-\overline y$20161-28
（3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)
估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}≈2.236$）
（附：線性回歸方程$\widehaty=bx+a$中系數(shù)計(jì)算公式分別為；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow$為兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量$\overrightarrow c$滿足$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（2\overrightarrow b-\overrightarrow c）$=0，則$|\overrightarrow c{|_{max}}$=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）是否存在區(qū)間$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此區(qū)間上存在極值點(diǎn)和零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如果對(duì)任意x1、x2∈[e2，+∞]，有|f（x1）-f（x2）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為A1、A2，上下頂點(diǎn)分別為B1、B2，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，延長B2F2與A2B1交于點(diǎn)P，若∠B2PA2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}，0}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
廣告費(fèi)用x（萬元）8345
銷售額y（萬元）54263941
根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（　�。�
A．47.4 萬元B．57.7萬元C．49.4萬元D．62.4萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績；
（Ⅱ）從成績在[50，90）的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

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