Question

已知圓M：（x-a）²+（y-2a）²=a²（a≠0），直線l：y=ax，下面四個結(jié)論：
（1）對任意實數(shù)a（a≠0），直線l和圓M相切；
（2）對任意實數(shù)a（a≠0），直線l和圓M有公共點；
（3）存在實數(shù)a（a≠0），使得直線l與和圓M相切；
（4）不存在實數(shù)a，使得直線l與和圓M相切．
其中不正確結(jié)論的代號是

 

（寫出所有不正確結(jié)論的代號）．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關(guān)系

專題：計算題,直線與圓

分析：圓心到直線的距離為d=

|a2-2a|

a2+1

=|a|，則a=

3

4

，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵圓M：（x-a）²+（y-2a）²=a²（a≠0），直線l：y=ax，
∴圓心到直線的距離為d=

|a2-2a|

a2+1

=|a|，則a=

3

4

，
∴（1）（4）不正確，（3）正確，
a＜

3

4

時，直線l和圓M沒有公共點，即（2）不正確．
故答案為：（1）（2）（4）

點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．