已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1）．若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數(shù)λ的值是
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量
b
⊥（
a
+λ
b
），可得
b
•（
a
+λ
b
）=0，解出即可．
解答： 解：∵向量
a
=（2，4），
b
=（1，1）．
∴
a
+λ
b
=（2+λ，4+λ），
∵向量
b
⊥（
a
+λ
b
），
∴
b
•（
a
+λ
b
）=2+λ+4+λ=0，
解得λ=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
b
|=4，
a
在
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+3與圓C：x2+y2=4相交于A，B，若點M在圓C上，且有
OM
=
OA
+
OB
（O為坐標原點），則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點B（4，3），端點A在圓（x+4）2+（y+3）2=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個說法中錯誤的是
 
．
①在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，若在滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC為等腰三角形；
②數(shù)列{an}首項為a，且滿足an=aqn-1（q≠0），則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
③函數(shù)f（x）=
x2+5
x2+4
的最小值為
5
2
；
④已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，則∠B等于60°或120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖最后輸出的n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
3
-θ）=
1
2
，則cos（
2π
3
+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
1-2x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0，若l1⊥l2，則a=
 
．

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同步練習冊答案