已知線段AB的端點(diǎn)B（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+4）2+（y+3）2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：設(shè)出A和M的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把A的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，然后代入圓（x+4）2+（y+3）2=4即可得到答案．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），線段AB的中點(diǎn)M為（x，y）．
則x1=2x-4，y1=2y-3①．
∵端點(diǎn)A在圓（x+4）2+（y+3）2=4上運(yùn)動(dòng)，
∴（x1+4）2+（y1+3）2=4．
把①代入得：（2x-4+4）2+（2y-3+3）2=4．
∴線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，考查了代入法，關(guān)鍵是運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象； 
（2）寫出函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小值是
 
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為了解某社區(qū)居民有無收看“中央電視臺(tái)2013年元旦聯(lián)歡晚會(huì)”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個(gè)年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在60～70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，那么x為
 
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若sin（
π
6
-α）=m，則cos（
2π
3
-α）=
 
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一動(dòng)圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時(shí)與圓O2：（x-3）2+y2=100內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1）．若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實(shí)數(shù)λ的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-11n+10，若從第k項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于70，則k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸的2倍，且過點(diǎn)（2，-6），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
 
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