設橢圓： 的離心率為，點（，0），（0，），原點到直線的距離為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用離心率和點到直線的距離，整理成關于的方程組即可；（2）聯(lián)立直線與橢圓的方程，利用求解即可.

解題思路: 直線與圓錐曲線的位置關系問題，一般綜合性強.一般思路是聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，整理得關于的一元二次方程，常用“設而不求”的方法進行求解.

試題解析：（Ⅰ）由得 3分

由點（，0），（0，）知直線的方程為，

于是可得直線的方程為

因此，得，，， 7分

所以橢圓的方程為 9分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐標依次為（2，0）、，

因為直線經(jīng)過點，所以，得，

即得直線的方程為

因為，所以，即 11分

設的坐標為，

（法Ⅰ）由得P（），則 12分

所以KBE=4

又點的坐標為，因此直線的方程為.

考點：1.橢圓的標準方程；2.直線與橢圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平 面圖形的直觀圖，其中O′A′=6，O′C′=2，則原圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用斜二測畫法畫出水平放置的一角為60°、邊長為4cm的菱形的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A是正整數(shù)集，B={x|x（x-4）＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2}B、∅C、{1，2，3}D、{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結構圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是《函數(shù)的應用》的知識結構圖，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，則應該放在（ ）

A.“函數(shù)與方程”的上位

B.“函數(shù)與方程”的下位

C.“函數(shù)模型及其應用”的上位

D.“函數(shù)模型及其應用”的下位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖象在點處的切線被圓所截得的弦長是 ,則

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高二上學期第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線與曲線相切，則切點的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•浙江模擬）已知f（x）為R上的可導函數(shù)，且滿足f（x）＞f′（x），對任意正實數(shù)a，下面不等式恒成立的是（ ）

A.

B.

C.f（a）＞eaf（0）

D.f（a）＜eaf（0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案