【題目】設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{}，Sn為前n項和，且S10=10，S30=70，那么S40=______

【答案】150

【解析】

根據(jù)數(shù)列{}是等比數(shù)列，Sn為前n項和，且S10＝10≠0可得，S10，S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30也成等比數(shù)列，即可得到結(jié)果．

根據(jù)數(shù)列{}是等比數(shù)列，Sn為前n項和，且S10＝10≠0可得數(shù)列S10，S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30成等比數(shù)列，

因此有（S20﹣S10）2＝S10（S30﹣S20），即（S20﹣10）2＝10（70﹣S20），

故S20＝﹣20或S20＝30，又 ，S20＞0，因此S20＝30，S20﹣S10＝20，S30﹣S20＝40，

故S40﹣S30＝80，S40＝150．

故答案為：150．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項為1，且，數(shù)列滿足，，對任意，都有.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為.若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0， ）上無零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知，且對于任意正整數(shù)n都有．

（1）令，求數(shù)列的通項公式；

（2）求的通項公式；

（3）設(shè)是一個正數(shù)，無論為何值，都有一個正整數(shù)使成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{}的前n項和Sn=2-2．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）＜0恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重（kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組[60，65）的人數(shù)為200．根據(jù)一般標準，高二男生體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求體重在[60，65）內(nèi)的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取6人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級共有學(xué)生名，為了解學(xué)生某次月考的情況，抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進行統(tǒng)計，繪制出如下尚未完成的頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

（1）補充完整題中的頻率分布表；

（2）若成績在為優(yōu)秀，估計該校高三年級學(xué)生在這次月考中，成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面凸四邊形中（凸四邊形指沒有角度數(shù)大于的四邊形），.

（1）若，，求；

（2）已知，記四邊形的面積為.

① 求的最大值；

② 若對于常數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（直接寫結(jié)果，不需要過程）

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