14．如圖，AB∩α=B，直線AB與平面α所成的角為75°，點A是直線AB上一定點，動直線AP與平面α交于點P，且滿足∠PAB=45°，則點P在平面α內的軌跡是（　�。�
A．雙曲線的一支B．拋物線的一部分C．圓D．橢圓

分析 當P點運動時，在空間中，滿足條件的AP繞AB旋轉形成一個圓錐，由此能求出結果．

解答 解：由題可知，當P點運動時，在空間中，滿足條件的AP繞AB旋轉形成一個圓錐，
用一個與圓錐高成45°角的平面截圓錐，所得圖形為橢圓．
故選：C．

點評 本題考查點的軌跡的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方思想、數(shù)形結合思想，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)a、b滿足條件a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．ab＞b2D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐中，AB∥CD，BC⊥CD側面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）證明：SD⊥平面SAB；
（2）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知：$x{（x-2）^8}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_9}{（x-1）^9}$，則a6=（　�。�
A．-28B．-448C．112D．448

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．（A組題）已知實數(shù)x、y滿足|x|≤2，|y|≤1，則任取其中一對x、y的值，能使得x2+y2≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則棱AB的長度是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列命題正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0
B．命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0
C．“$α=2kπ+\frac{π}{3}（k∈Z）$”是“$sin2α=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要而不充分條件
D．命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知1＜a＜b，m=ab-1，n=ba-1，則m，n的大小關系為（　�。�
A．m＜n
B．m=n
C．m＞n
D．m，n的大小關系不確定，與a，b的取值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線$x=-\frac{π}{8}$對稱．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的x∈[0，$\frac{π}{4}$]．使得m[f（x）+8]+2=0有解，求實數(shù)m的取值范囤：
（3）若x∈（0，$\frac{5π}{8}$）時，關于x的方程f2（x）-2nf（x）+1=0有四個不等式的實根．求實數(shù)n的取值范圍．

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