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8．太原市某時段100輛汽車通過祥云橋時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[30，40]的汽車約有（　　）
A．30輛B．35輛C．40輛D．50輛

分析 由已知中的頻率分布直方圖為100輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖，我們可得到樣本容量，再由圖中分析出時速在[30，40]的頻率，即可得到該組數據的頻數，進而得到答案．

解答 解：由已知可得樣本容量為100，
又∵數據落在區(qū)間的頻率為0.03×10=0.3
∴時速在[30，40]的汽車大約有100×0.3=30，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是頻率分布直方圖，其中根據已知中的頻率分布直方圖結合頻率=矩形高×組距計算各組的頻率是解答此類問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．圓x2+y2-2x+4y-3=0上的點到直線x-y+5=0的距離的取值范圍為（2$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經過點$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與C相交于A，B兩點，∠AOB（O為坐標原點）為鈍角，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知動圓P過點F（1，0）且和直線l：x=-1相切．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）已知點M（-1，0），若過點F的直線與軌跡E交于A，B兩點，求證：直線MA，MB的斜率之和為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：?x∈R，x2-2x-1≥0，則￢p是（　�。�
A．?x∈R，x2-2x-1≥0B．?x∈R，x2-2x-1＜0C．?x∈R，x2-2x-1＜0D．?x∈R，x2-2x-1≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=xlnx．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：當x＞0時，$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$．．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|x|+$\frac{m}{x}$-2（x≠0）．
（1）當m=2時，判斷f（x）在（-∞，0）的單調性，并用定義證明；
（2）若f（2x）＞0對x∈R恒成立，求m的取值范圍；
（3）討論f（x）零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．兩個點M（2，-4），N（-2，1）與圓C：x2+y2-2x+4y-4=0的位置關系是（　�。�
A．點M在圓C外，點N在圓C外B．點M在圓C內，點N在圓C外
C．點M在圓C外，點N在圓C內D．點M在圓C內，點N在圓C內

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1與y軸垂直的直線交橢圓C于M，N兩點，△MNF2的面積為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知O為坐標原點，直線l：y=kx+m與y軸交于點P，與橢圓C交于A，B兩個不同的點，若存在實數λ，使得$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求m的取值范圍．

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