6．已知$sinα=\frac{15}{17}，α∈（\frac{π}{2}，π），cosβ=\frac{3}{5}，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則cos（α-β）=$\frac{36}{85}$．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα和sinβ，代入兩角差的余弦公式計算可得．

解答 解：∵$sinα=\frac{15}{17}，α∈（\frac{π}{2}，π），cosβ=\frac{3}{5}，β∈（0，\frac{π}{2}）$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{8}{17}$，sinβ=$\sqrt{1-co{s}^{2}β}$=$\frac{4}{5}$，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
=$-\frac{8}{17}×\frac{3}{5}$+$\frac{15}{17}×\frac{4}{5}$=$\frac{36}{85}$
故答案為：$\frac{36}{85}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．求值：$\frac{2sin20°+cos10°+tan20°•sin10°}{csc40°+cot80°}$．

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17．（x+8）（3-x）＜0的一個充分不必要條件是（　　）
A．-8＜x＜3B．x＞8C．x＜-3D．x＜-8或x＞3

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14．已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+…+b10=100．
（Ⅰ） 求數(shù)列{bn}的通項bn；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga（1+$\frac{1}{_{n}}$），a＞0，且a≠1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項的和．試比較Sn與$\frac{1}{2}$logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論．

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1．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$B．y=3xC．y=lgxD．y=x3

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11．已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知p：a≤2，q：a（a-2）≤0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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15．四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…這樣交替進(jìn)行下去，那么第202次互換座位后，小兔坐在第2號座位上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x，y為正實數(shù)，a=min|x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$|（min{x，y}表示x，y兩個數(shù)中的較小者），則a的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，此時x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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