在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就為“及格”，若投中3次就為“良好”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．

(1)求甲投了3次而不及格的概率；

(2)設(shè)甲投籃投中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　(1)甲投了3次而不及格，即前3次中只有一次投中或三次都沒(méi)有投中，其概率為

　　　　4分

　　(2)依題意，可以取0，l，2，3．

　　當(dāng)＝0時(shí)，表示連續(xù)5次都沒(méi)投中，其概率為：；

　　當(dāng)＝l時(shí)，表示5次中僅有1次投中，其概率為：；

　　當(dāng)＝2時(shí)，表示5次中僅有2次投中，其概率為：；

　　當(dāng)＝3時(shí)，表示①連續(xù)3次都投中，其慨串為：，或②前3次中有2次投中，

　　且第四次投中，其概率為：，

　　或③前4次中有2次投中，且第五

　　次投中，其概率為：，

　　即．　　9分

　∴隨機(jī)變量的概率分布列為：

　　數(shù)學(xué)期望：　　11分

　　答：(1)甲恰好投籃3次就通過(guò)的概率是；

　　(2)甲投籃投中的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是　　12分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人投籃5次，若投中2次就稱為“通過(guò)”若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃。已知甲每次投籃投中概率是。

(1)求甲恰好投籃3次就“通過(guò)”的概率；

(2)設(shè)甲投中籃的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就稱為“通過(guò)”，若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．

（I）求甲恰好投籃3次就通過(guò)的概率；

（II）設(shè)甲投籃投中的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就稱為“通過(guò)”，若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃.已知甲每次投籃投中的概率是.

(1)求甲恰好投籃3次就“通過(guò)”的概率；

(2)設(shè)甲投籃投中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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