(2012•邯鄲一模)將邊長為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角B-AD-C,則三棱錐B-ACD的外接球的表面積為
分析:根據(jù)題意可知三棱錐B-ACD的三條側(cè)棱BD、DC、DA兩兩互相垂直,所以它的外接球就是它擴(kuò)展為長方體的外接球,由此可得三棱錐B-ACD的外接球的表面積.
解答:解:根據(jù)題意可知三棱錐B-ACD的三條側(cè)棱BD、DC、DA兩兩互相垂直,
所以它的外接球就是它擴(kuò)展為長方體的外接球,
∵長方體的對角線的長為:
1+1+(
3
)2
=
5
,
∴球的直徑是
5
,半徑為
5
2

∴三棱錐B-ACD的外接球的表面積為:4π×(
5
2
)2
=5π.
故答案為:5π
點評:本題主要考查三棱錐B-ACD的外接球的表面積,解題關(guān)鍵將三棱錐B-ACD的外接球擴(kuò)展為長方體的外接球,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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2

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1
3
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1
bn
}
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x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
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(Ⅰ)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并指出C是什么曲線;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點,求|PQ|值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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