已知梯形ABCD中,,點E分有向線段所成的比為,雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點,當(dāng)時,求雙曲線離心率的取值范圍.
如圖建系:設(shè)雙曲線方程為:
則B(c,0), C(,A(-c,0)
,代入雙曲線方程得:
, 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1，F2，過F1作直線交雙曲線于A、B兩點，且|AB|=8,則△ABF2的周長為（   ）
A．3                        B．6                       C．12                      D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點作已知直線的平行線，交雙曲線于點.
（1）證明：點是線段的中點.
（2）分別過點作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點.
（3）設(shè)為直線上一動點，過點作雙曲線的切線，切點分別為.證明：點在直線AB上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，A為動點，B、C為定點，B(－,0),C(,0)，且滿足條件sinC－sinB=sinA,則動點A的軌跡方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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等軸雙曲線的兩個頂點分別為，垂直于雙曲線實軸的直線與雙曲線交于    兩點，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為，若直線截雙曲線的一支所得弦長為5
（I）求的值；
（II）設(shè)過雙曲線上的一點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，且點分有向線段所成的比為。當(dāng)時，求為坐標(biāo)原點）的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過點,
兩點.已知原點到直線的距離為,則雙曲線的離心率為————

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