函數(shù)y=sinxcosx+的圖象的一個對稱中心是（ ）
A．（，）
B．（，-）
C．（，）
D．（，）
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式的變形形式對函數(shù)化簡可得=sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的對稱中心，結(jié)合選項可找出符合條件的選項即可．
解答：解：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+）
令 可得  x=
  函數(shù)的對稱中心   
結(jié)合選項可得k=1時可得圖象的一個對稱中心為
故選D
點評：利用二倍角公式及輔助角公式把不同名的三角函數(shù)化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，再來研究函數(shù)性質(zhì)是三角函數(shù)的重點題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、(
2π
3
，-
3
2
)
B、(
5π
6
，-
3
2
)
C、(-
2π
3
，
3
2
)
D、(
π
3
，-
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為(
kπ
2
-
π
12
，1)（k∈Z）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，-
3
2
）
B、（
2π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）函數(shù)y=sinxcosx+
3
的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點；
④函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π4
]的最小值是1．
正確的有
 
．（請將你認為正確的說法的序號都寫上）

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