一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時(shí))，且p＜q．已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k．

(1)把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？

答案：
解析：



　　解：(1)由于船每小時(shí)航行的燃料費(fèi)用是kv2，全程航行時(shí)間為，于是全程燃料費(fèi)用y＝kv2·，


　　故所求函數(shù)是y＝ks·(p＜v≤q)，定義域是(p，q]．


　　(2)y＝ks·＝ks[(v＋p)＋]


　　＝ks[v－p＋＋2p]≥ks[＋2p]＝4ksp．


　　其中取“＝”的充要條件是


　　v－p＝，即v＝2p．


　�、佼�(dāng)v＝2p∈(p，q]，


　　即2p≤q時(shí)，ymin＝f(2p)＝4ksp．


　�、诋�(dāng)2p
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本
				題型：044
			


						


一船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/時(shí))(q＞p)，已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(以元為單位)與船在靜水中速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k．


(1)把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域．


(2)為了使全程燃料費(fèi)用最少，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			


						

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時(shí))，且p＜q.已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k. 


（1）把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出其定義域.


（2）為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？




			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
一船由甲地逆水行駛至乙地,甲、乙兩地相距s(km),水的流速為常量a(km/h),船在靜水中的最大速度為b(km/h)(b＞a).已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(以元為單位)與船在靜水中速度的平方成正比,比例系數(shù)為k,問(wèn):船在靜水中的航行速度為多少時(shí),其全程的燃料費(fèi)用最少?
     


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時(shí))，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時(shí))，且p＜q.已知船每小時(shí)的燃料費(fèi)用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為k.
（1）把全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出其定義域.
（2）為了使全程燃料費(fèi)用最小，船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？


			


			

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