15．從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，再求出甲被選中包含的基本事件個數(shù)為m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$=3，由此能求出甲被選中的概率．

解答 解：從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，
甲被選中包含的基本事件個數(shù)為m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$=3，
∴甲被選中的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

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5．已知隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），P（ξ≤0）=P（ξ≥2）=0.34，則P（0≤ξ≤1）=0.16．

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6．α，β，γ是三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題正確的是（　　）
A．若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α⊥β
B．若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，則m⊥n
C．若m不垂直平面α，則m不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，A（0，1，0），B（1，1，1），C（0，2，1）確定的平面記為α，不經(jīng)過點(diǎn)A的平面β的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（2，2，-2），則（　　）
A．α∥βB．α⊥β
C．α，β相交但不垂直D．α，β所成的銳二面角為60°

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}$=1和C2：x2+$\frac{y^2}{9}$=1．P為C1上的動點(diǎn)，Q為C2上的動點(diǎn)，w是$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的最大值．記Ω={（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=w}，則Ω中元素個數(shù)為（　�。�
A．2個B．4個C．8個D．無窮個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-（$\frac{2}{3}$cosx-a）sinx，a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，f（$\frac{π}{2}$））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|f（x）=$\frac{lg（2x-1）}{\sqrt{3x-2}}$}，N={x|x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞1}，則集合M∩N等于（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$B．（1，+∞）C．$（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$D．$（{\frac{2}{3}，1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，α是第二象限角
（1）求α的其它三角函數(shù)的值；
（2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD兩兩垂直，且AB=2，若線段DE上存在點(diǎn)P使得GP⊥BP，則邊CG長度的最小值為  （　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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