S是正△ABC所在平面外一點(diǎn),且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點(diǎn),則異面直線EF與SA所成的角為(    )

A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

C


解析:

取BC的中點(diǎn),連SM、AM,則由BC⊥SM、BC⊥AM可得BC⊥平面SAM,于是BC⊥SA,從而FN⊥EN(其中N為SB的中點(diǎn)).易知NF=NE,從而△NFC為直角三角形,∠NFE=45°即為所求的兩異面直線所成的角.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC＝AB，如果E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角為

[　　]

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S是正△ABC所在平面外一點(diǎn),且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點(diǎn),則異面直線EF與SA所成的角為(    )

A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,S是正△ABC所在平面外一點(diǎn),SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分別是AB和SC的中點(diǎn),求異面直線SM與BN所成角的余弦值.

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