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在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線(θ為參數)有兩個不同的交點,則實數a的取值范圍為       

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解析試題分析:直線在直角坐標系下的方程為:
曲線消去參數得拋物線:.
聯(lián)立方程組,消去得關于的一元二次方程:

因為直線與拋物線有兩個不同的交點,方程有兩個不相等的實數根,所以,解得:,又因為當直線經過點時, ,所以.
考點:1、極坐標與參數方程;2、直線與拋物線的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,曲線的方程為,則的兩個交點間的距離為      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知直線的參數方程為:為參數),圓的極坐標方程為,則圓的圓心到直線的距離為        .

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在極坐標系中,點關于直線的對稱點的極坐標為         .

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極坐標系下曲線表示圓,則點到圓心的距離為           .

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極坐標系內,曲線上的動點與定點的最近距離等于_________.

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已知點是曲線上任意一點,則點到直線的距離的最小值是        .

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在極坐標系中,曲線,曲線,若曲線交于兩點,則線段的長度為       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為_________.

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