不等式對任意a，b∈ (0，+∞)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是

A．( -2, 0)                                B．( -∞, -2) U (0，+∞)

C．( -4，2)                               D．( -∞，-4) U (2，+∞)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于不等式對任意a，b∈ (0，+∞)恒成立，則 ，那么求解一元二次不等式可知其解集為( -4，2)，故選C.

考點：不等式恒成立

點評：解決的關鍵是根據(jù)不等式恒成立，轉化為求解函數(shù)的最值來處理，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．若對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）解不等式f(x-
1
2
)+f(x-
1
4
)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0對所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)a+b
＜0，f（1）=-3．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）解不等式：f（x+1）+f（x2-1）＞0；
（3）若不等式f（x）≤m2+2am對任意x，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為（-l，
1
3
），且對任意a，B∈R恒有f（sina）≤0，f（2+cosβ）≥0．則函數(shù)f（x）的解折式為（　�。�
A、f（x）=
3
2
x2+x-
5
2
B、f（x）=
3
2
x2-x+
5
2
C、f（x）=
3
2
x2+x+
5
2
D、f（x）=
3
2
x2-x-
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式對任意a，b∈(0，+∞)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（     ）

A.（-2,0）              B.(-∞,-2)U(0，+∞)

C.(-4，2)       D.(-∞，-4)U(2，+∞)

 

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