6．若函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2-x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜-2}D．{x|0＜x＜4}

分析 由題意利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得f（2-x）＞0的解集．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）=ax2+（b-2a）x-2b 為偶函數(shù)，
∴b-2a=0，b=2a，f（x）=ax2-4a．
再根據(jù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴a＞0．
令ax2-4a=0，求得x=±2，
則由f（2-x）＞0，可得2-x＞2，或2-x＜-2，求得x＜0，或x＞4，
故f（2-x）＞0的解集為{x|x＞4或x＜0}，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．對于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$；
②若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同；
④在邊長為1的等邊三角形ABC中，BC的中點為D，則向量$\overrightarrow{AD}$的模為1．正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．從裝有6個白球和4個紅球的口袋中任取一個球，用ξ表示“取到的白球個數(shù)”，即$\left\{\begin{array}{l}{1，當取到白球時}\\{0，當取到紅球時}\end{array}\right.$，則Dξ=0.24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}（n∈N*），a2=-9．
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a5=-$\frac{1}{3}$，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a6=-1，數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，當b1b2…bm=1（m∈N*）時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙是一對乒乓球雙打運動員，在5次訓練中，對他們的表現(xiàn)進行評價，得分如圖所示：
第1次第2次第3次第4次第5次
甲（x）8991939597
乙（y）8789899293
（1）求乙分數(shù)y的標準差S；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求乙分數(shù)y對甲分數(shù)x的回歸方程；
（ 附：回歸方程y=bx+a中，a=$\overline{y}$-$\overline{bx}$，b=$\frac{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設α為第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且$sinα=\frac{4}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow b$|=4，$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=-72$，則向量|$\overrightarrow a$|=（　�。�
A．6B．4C．2D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}+lnx-1，g（x）=（lnx-1）{e^x}$+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，則△ABC的形狀為（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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