Question

17．從裝有6個(gè)白球和4個(gè)紅球的口袋中任取一個(gè)球，用ξ表示“取到的白球個(gè)數(shù)”，即$\left\{\begin{array}{l}{1，當(dāng)取到白球時(shí)}\\{0，當(dāng)取到紅球時(shí)}\end{array}\right.$，則Dξ=0.24．

Answer 1

分析 根據(jù)題意知隨機(jī)變量ξ的可能取值為0和1，
計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

解答 解：根據(jù)題意，隨機(jī)變量ξ的可能取值為0和1，
且P（ξ=0）=$\frac{4}{6+4}$=$\frac{2}{5}$，
P（ξ=1）=$\frac{6}{6+4}$=$\frac{3}{5}$；
∴ξ的分布列為：

ξ	0	1
P	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{5}$

ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×$\frac{2}{5}$+1×$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{5}$；
方差為Dξ=${（0-\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{2}{5}$+${（1-\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{3}{5}$=0.24．
故答案為：0.24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．