（2012•西區(qū)模擬）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，其中b=4，A=
π
3
，△ABC的面積S=2
3
，求a．
分析：利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，將已知的面積S，b及sinA的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵S=2
3
，b=4，A=
π
3
，
∴S=
1
2
bcsinA，即2
3
=
1
2
×4×c×
3
2
，
∴c=2，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：a2=16+4-2×4×2×
1
2
=12，
解得：a=2
3
，
則a的值為2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的面積公式，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　�。�

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（2012•西區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f(log
1
2
4)=-3，則a的值為（　�。�

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（2012•西區(qū)模擬）一個(gè)等差數(shù)列第5項(xiàng)a5=10，且a1+a2+a3=3，則有（　�。�

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（2012•西區(qū)模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，△ABC是邊長為
3
的正三角形，點(diǎn)D是PB的中點(diǎn)，則異面直線PA與CD所成角的正切值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）將函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x+
6
2
cox2x的圖象如右平移
π
4
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(
π
4
)的值為（　　）

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