【題目】關(guān)于x的方程x3﹣ax+2=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（0，3 ）
D.（﹣∞，3）

【答案】B
【解析】解：令f（x）=x3﹣ax+2，則f′（x）=3x2﹣a，

若a≤0，則f′（x）≥0，∴f（x）為增函數(shù)，

∴f（x）最多只有1個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；

若a＞0，令f′（x）=0得x=± ．

∴當(dāng)x＜﹣ 或x＞ 時(shí)，f′（x）＞0，

當(dāng)﹣ ＜x＜ 時(shí)，f′（x）＜0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞增，在（﹣ ， ）上單調(diào)遞減，在（ ，+∞）上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=﹣ 時(shí)，f（x）取得極大值f（﹣ ）= +2，

當(dāng)x= 時(shí)，f（x）取得極小值f（ ）=﹣ +2，

∵f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，

∴ ，解得a＞3．

綜上，a＞3．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 ，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且 ，則xy的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放（且）個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間 (分鐘) 變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用.

（1）若投放個(gè)單位的洗衣液，3分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為4 (克/升），求的值；

（2）若投放4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（且），當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>.如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由；

（3）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD的體積為，其三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰三角形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是直角梯形．

(1)求正視圖的面積；

(2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點(diǎn)O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1﹣AB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M 在橢圓E上． （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（﹣4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB關(guān)于x軸對(duì)稱，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b. (0 <φ < π)

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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