（本小題12分）敘述并證明余弦定理

余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍．證明詳見解析．

【解析】

試題分析：余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍．或：在ABC中，a,b,c為A,B,C的對邊，有

；；

根據(jù)向量的平方與向量模的關(guān)系有：,再由向量的減法可得：代入前式，然后展開，再注意到，就可證明；同理可證其他兩個．

方法一： 如圖

即,同理可證,.

方法二：已知ABC中A,B,C所對邊分別為a,b,c,以A為原點，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則,

=,同理可證：，.

考點：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.

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知，則的大小關(guān)系為

A． B． C． D．

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若為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是 （ ）

A．相交 B．異面 C．平行 D．異面或相交

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設(shè)集合，要使，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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函數(shù)的定義域為 .

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，則 ．

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則 ＝ （ ）

A． B． C． D．

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設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）

A. B. C. D.16

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已知為平面內(nèi)的一個區(qū)域.:點；:點.如果是的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是_________．

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