已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則

A．或2 B．或3 C．或1 D．或1 

A

解析試題分析：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3（x+1）（x-1），令y′＞0，可得x＞1或x＜-1；令y′＜0，可得-1＜x＜1；
所以函數(shù)在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)增，（-1，1）上單調(diào)減，
所以函數(shù)在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值。
因?yàn)楹瘮?shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，
所以極大值等于0或極小值等于0，所以1-3+c=0或-1+3+c=0，所以c=-2或2。
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的極值；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用以及函數(shù)的單調(diào)性與極值。解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為利用極大值等于0或極小值等于0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間單調(diào)遞增的函數(shù)是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，函數(shù)與的圖像可能是（   ）

A                     B                   C                 D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．B．（0，1）C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①； ②，
③ ④．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（      ）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示 , 則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致形狀是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對(duì)稱，且時(shí)，，則  (      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致為（     ）

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