y=3sin（2x+
π
6
）（x∈[0，
π
2
]）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：對(duì)于函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
），令2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．再結(jié)合x∈[0，
π
2
]，進(jìn)一步確定函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：對(duì)于函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
），令2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈z，
求得 kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z．
再結(jié)合x∈[0，
π
2
]，可得函數(shù)的增區(qū)間為[0，
π
6
]，
故答案為：[0，
π
6
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得表：
日需求量14151617181920
頻數(shù)10201616151310
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，
（文科）（1）求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率．
（理科）（2）求當(dāng)天的利潤X（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2log6x=1-log63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（2
x
+
1
3x
）5展開式中的第4項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-4，4）作直線l與圓C：（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，若|PA|=2，則圓心C到直線l的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*總有an，Sn，an2成等差數(shù)列
（1）求a1； 
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn=
1
an2
，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a∈A，則b∈B”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把89化成五進(jìn)制數(shù)為
 
（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為1，通過x塊玻璃板后的強(qiáng)度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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