Question

函數(shù)y=xln（-x）與y=xlnx的圖象關(guān)于（ ）
A．直線y=x對(duì)稱
B．x軸對(duì)f（x）=g（x）^-1關(guān)稱
C．y軸對(duì)稱
D．原點(diǎn)對(duì)稱

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)選擇項(xiàng)，若關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則有f（x）=g（x）^-1，關(guān)于y軸對(duì)稱則有f（x）=g（-x），關(guān)于x軸對(duì)稱，則有f（x）=-g（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f（x）=-g（-x）．
解答：解：∵f（x）=xln（-x），g（x）=xlnx
∵f（-x）=-xlnx
∴f（-x）=-g（x）
∴f（x）=xln（-x）與g（x）=xlnx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性，一般地，f（x）=g（-x）關(guān)于y軸對(duì)稱，f（x）=-g（x）關(guān)于x軸對(duì)稱，f（x）=-g（-x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=g（x）^-1關(guān)于y=x對(duì)稱．