已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．
分析：根據(jù)負數(shù)沒有平方根及分母不為0，求出函數(shù)f（x）的定義域，確定出集合A，
（1）把m=0代入集合B，確定出集合B，分別求出兩集合的交集及并集即可；
（2）由A與B的交集為集合B，得到集合B為集合A的子集，由2m與m+9的大小分兩種情況考慮：當(dāng)2m大于等于m+9時，集合B為空集，滿足題意，求出此時m的范圍；當(dāng)2m小于m+9時，不存在m的值滿足題意，綜上，得到滿足題意的m的取值范圍．
解答：解：由題意得：
3-x≥0
x+2＞0
，解得-2＜x≤3，所以集合A={x|-2＜x≤3}，又集合B={x|m＜x-m＜9}，
（1）當(dāng)m=0時，集合B={x|0＜x＜9}，則A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|-2＜x＜9}；
（2）因為A∩B=B，所以B⊆A，
當(dāng)2m≥m+9，即m≥9時，B=∅，滿足B⊆A；
當(dāng)2m＜m+9，即m＜9時，
2m≥-2
m+9≤3
，即
m≥-1
m≤-6
，所以m∈∅，
綜上，滿足題意得m≥9．
點評：此題考查了函數(shù)定義域的求法，以及交，并，補集的混合運算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想．掌握交集，并集的概念及兩集合的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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