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設A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點.若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

試題分析：設直線的方程為，則直線的方程為，
則點滿足故，
∴，同理，
故
∵（當且僅當時，取等號）
∴，故的最小值為.
點評：本題主要考查直線與雙曲線的綜合應用，這類綜合應用題的特點是：計算過程特別復雜、繁瑣。因為我們在計算的過程中一定要耐心、認真、細致。盡量做到能得分的絕不因為計算錯誤而失分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點，且。 
(1) 求拋物線方程；
(2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點C的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上，準線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點在拋物線上，且，求點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是曲線上的點，，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，則的值為（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是雙曲線的兩個焦點, 在雙曲線上且,則的面積為 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率,則的取值范圍為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，它的準線經過雙曲線：的左焦點且垂直于的兩個焦點所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個交點是．
（1）求拋物線的方程及其焦點的坐標；
（2）求雙曲線的方程及其離心率．

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