用反證法證明：如果，那么。

 

【答案】

假設(shè)，則  易知，，主要證明           

【解析】

試題分析：假設(shè)，則             2分

容易看出，下面證明            4分.

要證明：成立，

只需證：成立，

只需證：成立，           8分

上式顯然成立，故有成立.              10 分

綜上，，與已知條件矛盾.

因此，.                 12分

考點(diǎn)：本題主要考查反證法，不等式的性質(zhì)。

點(diǎn)評：中檔題，首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。一定要用到“反設(shè)”，否則不是反證法。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么a3＞b3“時(shí)，下列假設(shè)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
3x+2
x-2
的值域
（2）用反證法證明：如果a＞b＞0，那么
a
＞
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時(shí)，應(yīng)假設(shè)
3a
≤
3b
3a
≤
3b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x
1
5
＞y
1
5
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是
x
1
5
≤y
1
5
x
1
5
≤y
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x 
1
5
＜y 
1
5
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　�。�

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