已知點(diǎn)P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程是
 
．
分析：先設(shè)出直線方程，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程整理可得A，B的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間的關(guān)系式，結(jié)合弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出直線的斜率，進(jìn)而求出直線方程．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB所在直線方程為：y-1=k（x-2）
即y=kx+1-2k
聯(lián)立
y=kx+1-2k
y2=4x
整理得k2x2+[2k（1-2k）-4]x+（1-2k）2=0．
所以有x1+x2=-
2k(1-2k)-4
k2

∵弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，
∴-
2k(1-2k)-4
k2
=4
解得k=2．
所以直線方程為 y=2x-3，即2x-y-3=0．
故答案為：2x-y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題．解決本題的關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及韋達(dá)定理得到關(guān)于直線的斜率的等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-1），求：
（1）過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

H：x-y+z=2為坐標(biāo)空間中一平面，L為平面H上的一直線．已知點(diǎn)P（2，1，1）為L上距離原點(diǎn)O最近的點(diǎn)，則
 
為L的方向向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，1），Q（3，2），直線l過點(diǎn)M（0，1）且與線段PQ相交，則直線l的斜率K的取值范圍是
（-∞，0]∪[
1
3
，+∞）
（-∞，0]∪[
1
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•咸安區(qū)模擬）已知點(diǎn)P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　�。�

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