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在平面直角坐標系xoy中，設D表示的區(qū)域中的點橫坐標x和縱坐標y滿足條件數學公式，E是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，向E中隨機投一點，則所投點在D中的概率是________．


分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可．
解答：根據題意可得點M（x，y）滿足，
其構成的區(qū)域D如圖所示的三角形，
面積為S1=1，
E所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以1為半徑的圓及其內部，
面積為S2=π，
故向E中投一點，落入D中的概率為P==．
故答案為．
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．本題可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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