Question

不等式2^2x-1＜1的解集是（　　）

• A、（

  1

  2

  ，1）
• B、（0，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，∞）
• D、（-∞，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先將不等式右邊的1寫出同底數(shù)的冪的形式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式化簡(jiǎn)與一次不等式，求出不等式的解集．

解答：解：原不等式同解于2^2x-1＜2⁰
即2x-1＜0
即x＜

1

2

∴不等式的解集為(-∞，

1

2

)
故選D

點(diǎn)評(píng)：解指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式時(shí)，一般先將不等式的左右兩邊化為同底數(shù)的形式，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式同解變形為整式不等式來(lái)解．