Question

函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當時y取最大值1，當時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？

Answer 1

解：（1）∵，∴ω=3，
又因，
∴，又，得
∴函數(shù)；（8分）
（2）y=sinx的圖象向右平移個單位得的圖象，再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />，縱坐標不變，得到的圖象．（16分）
分析：（1）通過同一個周期內(nèi)，當時y取最大值1，當時，y取最小值-1．求出函數(shù)的周期，利用最值求出φ，即可求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過左右平移，得的圖象，然后是橫坐標變伸縮變換，縱坐標不變，可得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結合的思想，考查計算能力，是中檔題．