已知函數(shù)，（）．

（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；

（2）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

(1) ；．（2）．

【解析】試題分析：(1)由已知可得,從而求得;再利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得在[1,4]上的最值．

(2)由在時是增函數(shù),可得在恒成立;再利用分離參數(shù)法將恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題加以解決．

試題解析：(1)，

由題意得，則，

當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增 ，

； ．

（2），

由題意得，在恒成立，即

在恒成立，

而

所以，．

考點：1．函數(shù)的極值與最值;2．函數(shù)的單調(diào)性;3．不等式的恒成立．

 

練習(xí)冊系列答案
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雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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復(fù)數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．

A．－1<a<1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)>0 D．a(chǎn)<－1或a>1

 

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三角形ABC周長等于20，面積等于，則為 （ ）

A．5 B．7 C．6 D．8

 

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函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )

A． B． C． D．

 

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函數(shù)(xR),若,則的值為

 

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設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)在時取得最小值，________．

 

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每次試驗的成功率為p(0＜p＜1)，重復(fù)進行10次試驗，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為____________ .

 

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