已知集合M={x∈R|ax2+2x+1=0}中只含有一個元素，則a=（　　）
A、-1B、0或-1
C、1D、0或1
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：集合M只含有一個元素，說明方程ax2+2x+1=0只有一個解．a(chǎn)=0時，方程為一元一次方程，只有一個解，符合條件；a≠0時，方程為一元二次方程，若方程只有一個解，需判別式△=4-4a=0，所以解出a即可，這樣a的值就都求出來了．
解答： 解：集合M中只含有一個元素，也就意味著方程ax2+2x+1=0只有一個解；
（1）當a=0時，方程化為2x+1=0，只有一個解x=-
1
2
；
（2）當a≠0時，若ax2+2x+1=0只有一個解，只需△=4-4a=0，即a=1；
綜上所述，可知a的值為a=0或a=1．
故選D．
點評：考查描述法表示集合，一元二次方程只有一個解的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（
1
x
）的大小關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，有x2-mx-m＜0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-3∈{a-3，2a-1，a2-4}，則a的值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-2014)
的定義域是（　�。�
A、[2015，+∞）
B、（-∞，2015]
C、（2014，+∞）
D、（2014，2015]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x-1）的定義域為[0，1]，求f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，g（x）=f（x2）-[f（x）]2，則函數(shù)g（x）定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關系：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
），bn=
an+1
an-1
．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
an-1
an+1-1
求數(shù)列{cn}的通項公式；
（Ⅲ）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，當n≥2時，求證Sn＜n+
4
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案