（已知數(shù)列是等差數(shù)列， ；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和．
解：（１）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為．則有
　　解得
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（２）當(dāng)時(shí)，由及得
當(dāng)時(shí)， 由①
知②
①-②得：

即：
因此，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為。
（3）由（2）知數(shù)列是等比數(shù)列，且首項(xiàng)為，公比為。



①
②
①－②得
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若……，且
（Ⅰ）求值；（Ⅱ）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,若>0，公差>0，則有>．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中,若>0,>1,則的一個(gè)不等關(guān)系是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則（    ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列｛an｝中，已知前15項(xiàng)的和，則等于（   ）．
A．B．12C．D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列－1，，－4成等差數(shù)列，－1, , －4成等比數(shù)列，則的值為 (    )
A.          B. －         C. －或           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若從數(shù)列中依次取第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)…第項(xiàng)……按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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