若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，可知圖象上任一點(diǎn)關(guān)于x=2的對(duì)稱點(diǎn)也在圖象上，解出方程，由此可得函數(shù)的解析式；
解答：解：設(shè)P點(diǎn)為函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象上任一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（x，y），
則y=lg|ax-1|，且P點(diǎn)關(guān)于x=2的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（4-x，y），
又由函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則必有y=lg|a（4-x）-1|
故y=lg|ax-1|=lg|a（4-x）-1|，即|ax-1|=|a（4-x）-1|，亦即|ax-1|=|-ax+4a-1|
由于上式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，故4a-1=1，即
故答案為
點(diǎn)評(píng)：：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱變換，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)a=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
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對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
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；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)a=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜賓一模 題型：填空題

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)a=______．

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