橢圓
x2
m-2
+
y2
m+5
=1的焦點坐標是
（0，±
7
）
（0，±
7
）
．
分析：橢圓
x2
m-2
+
y2
m+5
=1中，c2=（m+5）-（m-2）=7，由此能求出橢圓
x2
m-2
+
y2
m+5
=1的焦點坐標．
解答：解：∵m+5＞m-2，
∴橢圓
x2
m-2
+
y2
m+5
=1中，
c2=（m+5）-（m-2）=7，
∴橢圓
x2
m-2
+
y2
m+5
=1的焦點坐標是（0，±
7
）．
故答案為：（0，±
7
）．
點評：本題考查橢圓的簡單性質的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點P，使得直線PF1與直線PF2垂直．
（I）求實數(shù)m的取值范圍．
（II）設l是相應于焦點F2的準線，直線PF2與l相交于點Q．若
|QF2|
|PF2|
=2-
3
，求直線PF2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1）設斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+y2=1的一個焦點是（2，0），那么m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點M，使
MF1
•
MF2
=0．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個公共點E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點，使得經過AB的中點Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡模擬 題型：解答題

（理）設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點M，使
MF1
•
MF2
=0．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個公共點E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點，使得經過AB的中點Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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