【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖)，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

[50，60)

4

0.08

[60，70)

8

0.16

[70，80)

10

0.20

[80，90)

16

0.32

[90，100]

合計

(1)填充頻率分布表中的空格；

(2)不具體計算頻率/組距，補全頻率分布直方圖．

【答案】（1）12，0.24，50，1； （2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）由題根據(jù)頻率分布表，知各組頻率和為1，可推出[90,100]，的頻率并進而得出頻數(shù)。再補全頻率分布直方圖。特別注意：縱坐標為頻率除以組距。

（2）由（1）根據(jù)頻率分布直方圖算平均值的算法為，取各組的組中值乘以它的頻率，再分別相加可得。

試題解析：（Ⅰ）抽取學(xué)生總數(shù)=

50－（4+8+10+16）=12，

所以，在區(qū)間[90,100]的頻數(shù)為12，頻率為0.24；

合計的頻數(shù)為50，頻率為1.00.

補全的頻率分布直方圖

（Ⅱ）平均值為55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8．

所以，學(xué)生成績的平均值為79.8.

練習(xí)冊系列答案
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（2）設(shè) ，若數(shù)列{bn}的前n項和是Tn ， 求證： ．

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