設(shè)拋物線y=ax2(a＞0)與直線y=kx+b的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，而x3是直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么x1、x2、x3滿足的關(guān)系是(　)

　　A．x3=x1+x2

　　B．x3=

　　C．x1x2=(x1+x2)·x3

　　D．x1x3=(x1+x3)·x2

答案：C
解析：

將y=kx+b代入拋物線方程y=ax2中

　　得ax2-kx-b=0，令其根為x1，x2

　　則有D=k2+4ab＞0

　　

　　而直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x3=-

　　經(jīng)驗(yàn)證，有x1·x2=(x1+x2)·x3

　　故選C


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)拋物線y=ax2（a＞0）與直線y=kx+b有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是x1，x2，而x3是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x1，x2，x3的關(guān)系是
x1x2=（x1+x2）x3
x1x2=（x1+x2）x3
．

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A.x3=x1+x2                B.x3=

C.x1x2=x1x3+x2x3     D.x1x3=x2x3+x1x2

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設(shè)拋物線y=ax2（a＞0）與直線y=kx+b有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是x1，x2，而x3是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x1，x2，x3的關(guān)系是    ．

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設(shè)拋物線y=ax2(a＞0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2，而x3是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x1、x2、x3關(guān)系是（    ）

A.x3=x1+x2                                  B.x3=

C.x1x2=x2x3+x1x3                              D.x1x3=x2x3+x1x2

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