已知
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，設(shè)
AM
=λ
AB
，那么實數(shù)λ的值是
 
．
分析：由題意有可得 
OM
- 
OA
= λ(
OB
- 
OA
)，將條件代入化簡可得
1
3
(
OB
-
OA
) = λ(
OB
-
OA
)，從而得到λ的值．
解答：解：由題意有可得 
OM
- 
OA
= λ(
OB
- 
OA
)，
∴
2
3
OA
+
1
3
OB
-
OA
=λ(
OB
-
OA
)，
∴
1
3
 (
OB
-
OA
) = λ(
OB
-
OA
)，∴λ=
1
3
，
故答案為
1
3
．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，向量的數(shù)乘以及其幾何意義，得到
1
3
(
OB
-
OA
) = λ(
OB
-
OA
)，是解題的難點和關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點，點A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，若點M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，設(shè)
AM
=λ
AB
，那么實數(shù)λ的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點，點A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，若點M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點M的軌跡方程．

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