設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)數(shù)學(xué)公式與橢圓數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=________．


分析：先求出P的坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可求得離心率．
解答：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0），代入直線(xiàn)，可得
∴P（c，）
代入可得
∴
∴e=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)y=
b
2a
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞c＞0)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（湖南卷文）（本小題滿(mǎn)分13分）

 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以?xún)蓚�(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)

為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第五次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以?xún)蓚�(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=    ．

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