16．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\sqrt{3}$，求AB．

分析 求出$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的平方，開方得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow+\overrightarrow{a}$．
∴${\overrightarrow{AB}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}+{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=7-2$\sqrt{3}$．
∴AB=|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給定min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，b＜a}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=min{x，x2-4x+4}+4，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的范圍為（4，5）．

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7．已知函數(shù)f（x）=2sinx•sin（$\frac{π}{3}$-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）如果0≤x≤$\frac{π}{2}$，求f（x）的取值范圍．

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4．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{2}$，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{1-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)于任意x∈[-5，5]，都有f（1-x）+f（1-2x）＞0成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線y=$\sqrt{x}$，求
（1）與直線y=2x-4平行的曲線的切線方程；
（2）求過點(diǎn)P（0，1）且與曲線相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．化簡(jiǎn)：$\sqrt{（1+si{n}^{2}\frac{x}{2}）^{2}+（1-si{n}^{2}\frac{x}{2}）^{2}-4si{n}^{2}\frac{x}{2}}$=$\sqrt{2}co{s}^{2}\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=ax+b的圖象，則函數(shù)y=bx+a的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．a(chǎn)、b、c、d、e是從集合{1，2，3，4，5}中任取的5個(gè)元素（不允許重復(fù)），則abc+de為奇數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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6．利用關(guān)系式1+tan2α=sec2α與1+cot2α=csc2α，證明：$\frac{1-cscα+cotα}{1+cscα-cotα}$=$\frac{cscα+cotα-1}{cscα+cotα+1}$．

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