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9．函數f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-\frac{1}{3}，1）$C．$（-\frac{1}{3}，1]$D．$（\frac{1}{3}，1）$

分析 根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{3}$＜x≤1．
∴f（x）的定義域是（-$\frac{1}{3}$，1]．
故選：C．

點評 本題考查了根據函數的解析式求函數定義域的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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A．4B．2C．1D．0

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