已知圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ，與橢圓相交于兩點記
（1）求橢圓的方程
（2）求的取值范圍；
（3）求的面積S的取值范圍.
（1）（2）（3）

試題分析：（1）由題意可知，方程為﹍﹍﹍3分
（2）與相切，所以原點到直線的距離﹍﹍﹍5分
又由　，（）　
設A（），B（），則    ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分

＝，由，故， 即 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍分    
（3）
＝，由，得：        ﹍﹍﹍﹍﹍11分
，所以：　     ﹍﹍﹍12分
點評：本題第二，三小題難度較大，是能夠區(qū)別學生能力的題目
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線，過其一個焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于、兩點，O是坐標原點，滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的焦點，點在拋物線上，點，則要使的值最小的點的坐標為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓及直線．
（1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線交于、兩點，若，則弦的中點到直線的距離等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上一定點，作兩條直線分別交拋物線于、．當與的斜率存在且傾斜角互補時，則的值為（   ）
A．B．C．D．無法確定

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