(1)f(x)=x3;
(2)f(x)=2x4+3x2;
(3)f(x)=x3+;
(4)f(x)=x+1.
思路解析:判斷函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)按定義證明即可,同時還要注意:在公共定義域內(nèi),
(1)兩個偶函數(shù)之和為偶函數(shù),兩個偶函數(shù)之積為偶函數(shù);
(2)兩個奇函數(shù)之和為奇函數(shù),兩個奇函數(shù)之積為偶函數(shù);
(3)一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之積為奇函數(shù).
解:(1)f(-x)=(-x)3=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).
(2)f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2=f(x),所以f(x)是偶函數(shù).
(3)f(-x)=(-x)3+-(x3+)=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).
(4)f(x)=x+1中,既沒有f(-x)=f(x),也沒有f(-x)=-f(x),所以f(x)為非奇非偶函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7)
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