判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性.

(1)f(x)=x3;

(2)f(x)=2x4+3x2;

(3)f(x)=x3;

(4)f(x)=x+1.

思路解析:判斷函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)按定義證明即可,同時還要注意:在公共定義域內(nèi),

(1)兩個偶函數(shù)之和為偶函數(shù),兩個偶函數(shù)之積為偶函數(shù);

(2)兩個奇函數(shù)之和為奇函數(shù),兩個奇函數(shù)之積為偶函數(shù);

(3)一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之積為奇函數(shù).

解:(1)f(-x)=(-x)3=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).

(2)f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2=f(x),所以f(x)是偶函數(shù).

(3)f(-x)=(-x)3+Equation.3-(x3+)=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).

(4)f(x)=x+1中,既沒有f(-x)=f(x),也沒有f(-x)=-f(x),所以f(x)為非奇非偶函數(shù).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性.

(1);(2);

(3);(4)f(x)=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性.

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6);

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