在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線上任意一點到點的距離與到直線的距離相等．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)，是軸上的兩點，過點分別作軸的垂線，與曲線分別交于點，直線與x軸交于點，這樣就稱確定了．同樣，可由確定了．現(xiàn)已知，求的值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程求解；（Ⅱ）先由求，再由求.
試題解析：（Ⅰ）因為曲線上任意一點到點的距離與到直線的距離相等，
根據(jù)拋物線定義知，曲線是以點為焦點，直線為準(zhǔn)線的拋物線，
故其方程為．                                                4分
（Ⅱ）由題意知，，，則，
故．                              6分
令，得，即．                    8分
同理，，                                 9分
于是．                                                      10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點P（-1，0）是其準(zhǔn)線與軸的焦點，過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.
（1）當(dāng)線段AB的中點在直線上時，求直線的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當(dāng)A為線段PB中點時，求△FAB的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出�，F(xiàn)已知拋物線的焦點為F，過拋物線上點的切線為，過P點作平行于x軸的直線m，過焦點F作平行于的直線交m于M，則的長為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為，且與軸垂直，則此雙曲線的離心率為（    ）
A．B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離為4，則的值為(　 　)
A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點P到焦點的距離是，則點P的橫坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在拋物線：上有一點，若它到點的距離與它到拋物線的焦點的距離之和最小，則點的坐標(biāo)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點的直線與拋物線交于兩點，為坐標(biāo)原點．
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點，求面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線有(   )條
A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案