（04年浙江卷理）設曲線y=e-x(x≥0)在點M(t,e-t}處的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t).
(1)求切線l的方程；
(2)求S(t)的最大值。

解析：（Ⅰ）因為

所以切線的斜率為

故切線的方程為即。

（Ⅱ）令y=0得x=t+1,

又令x=0得

所以S（t）==

從而

∵當（0，1）時，>0,

當（1,+∞）時,<0,

所以S(t)的最大值為S(1)＝

 

 

練習冊系列答案
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（04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個頂點坐標分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設P1為線段BC的中點，P2為線段CO的中點，P3為線段OP1的中點，對于每一個正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點，令Pn的坐標為(xn,yn)，an=yn+yn+1+yn+2.
（1）求a1,a2,a3及an；
（2）證明,nÎN*;
（3）若記bn=y4n+4-y4n,nÎN*，證明{bn}是等比數(shù)列。

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(A)1     (B)-1     (C)3     (D)-3

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（04年浙江卷理）設f '(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，y=f '(x)的圖象如右圖所示，則y=f(x)的圖象最有可能的是

(A)               (B)               (C)                (D)

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