已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9與點A（-3，2，5），則球面上的點與點A的距離的最大值和最小值分別為
9，3
9，3
．
分析：首先判斷該點是在球內部還是外部，代入A點坐標為36大于9，所以在外部．球心（1，-2，3）與A點距離為6．球半徑為3．由此能求出球面上的點與點A的距離的最大值和最小值．
解答：解：把點A（-3，2，5）代入球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2，
得（-3-1）2+（2+2）2+（5-3）2=36＞9，
所以點A在球面外部，
∵球心（1，-2，3）與A點（-3，2，5）距離：
d=
(1+3)2+(-2-2)2+(3-5)2
=6．球半徑R=3．
所以球面上的點與點A的距離的最大值是6+3=9，最小值是6-3=3．
故答案為：9，3．
點評：本題考查球面幾何的基本知識及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意空間中兩點間距離公式的合理運用．
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