3．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|等于（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

分析 設(shè)P（x，y），取l與x軸的交點(diǎn)B，在Rt△ABF中，∠AFB=30°，|BF|=4，則|AB|=|y|=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，利用拋物線的方程求出P的橫坐標(biāo)，利用拋物線的定義，求出|PF|．

解答 解：設(shè)P（x，y），取l與x軸的交點(diǎn)B，
在Rt△ABF中，∠AFB=30°，|BF|=4，則|AB|=|y|=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，
∴8x=$\frac{16}{3}$，
∴x=$\frac{2}{3}$，
∴|PF|=2+$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查拋物線的定義，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l：y=kx+2與橢圓E：x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1交于A，B兩點(diǎn)，若三角形AOB的面積$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求直線的斜率k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．求：
（1）A∪B；（2）A∩（CUB）；（3）（CUA）∪（CUB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把顏色分別為紅、黑、白的3個(gè)球隨機(jī)地分給甲、乙、丙3人，每人分得1個(gè)球．則事件“甲分得白球或乙分得白球”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+1\\ y=sinθ\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，則f （x）（　�。�
A．是偶函數(shù)，而非奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．是奇函數(shù)，而非偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，△ABD和△CBD是全等的等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，AC=$\sqrt{6}$，F(xiàn)、G分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）求直線FG與平面ADC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=lg（1-2x）}，B=[0，1），則A∩B=（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[0，1）C．[0，$\frac{1}{2}$）D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{{\root{8}{x}}}$（x＞0）B．$\frac{7}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）C．$\frac{1}{{8\root{8}{x^7}}}$（x＞0）D．$\frac{-1}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案